+7(499)-938-42-58 Москва
+7(800)-333-37-98 Горячая линия

Какие действия и в какой последовательности я должен совершить, чтобы зарабатывать в 2 раза больше

Содержание

Я отменил планы продаж и увеличил выручку в три раза — карьера на vc.ru

Какие действия и в какой последовательности я должен совершить, чтобы зарабатывать в 2 раза больше

Четыре месяца назад я пришёл на должность руководителя отдела продаж в onlinePBX. В сентябре в отделе продаж работало пять человек. В декабре оставшиеся трое увеличили общий объём продаж в три раза. Рассказываю, что на это повлияло.

Первым делом — бизнес-ревью с каждым менеджером

Я шесть лет управляю персоналом. Методом проб и ошибок со временем понимаешь, что нужно делать в первую очередь, чтобы получить результат. И первый пункт — с какими людьми ты к этому результату идёшь.

Некоторые руководители считают: чем больше менеджеров, тем больше продажи. Для меня же главное выделить тех, кто хочет работать и вложиться в них, дать им больше возможностей для заработка.

Я считаю, что менеджер отдела продаж — совершенно определённый тип личности, которому постоянно нужно быть в движении, который жаден до денег и развития, который всё время бежит вперёд.

Я поговорил с каждым менеджером тет-а-тет: изучил показатели и выяснил, куда стремится человек, каким он видит будущее в компании, сколько хочет зарабатывать, как планирует развиваться.

Во время одного из таких ревью я понял, что одному сотруднику ближе по характеру работа в техподдержке, нежели в продажах, и перевёл его туда. Ещё одного пришлось уволить совсем — тот сидел на голом окладе, не получал процент с продаж, и его это устраивало. А с теми, кому не хочется зарабатывать больше и кто не готов работать, мы прощаемся.

Меня не устраивает, если менеджер хочет зарабатывать 40 тысяч в месяц. Компании нужны высокие показатели, а значит, и люди, которые хотят эти показатели повышать.

Сначала помог людям быть уверенными в своём будущем, а затем начал требовать

После кадровых перестановок в отделе остались самые мотивированные менеджеры. Теперь нужно было учесть другой важный момент — прежде чем требовать, сначала нужно что-то дать. Я постарался донести до людей, что я на их стороне и что их интересы я тоже защищаю.

Я увеличил оклад — довёл его до рыночного. А затем отменил планы продаж.

Планы продаж — частая практика на рынке. Но я считаю, что они мешают человеку нормально существовать.

План продаж не учитывает финансовую безопасность сотрудников.
Есть, например, сотрудник Мария — есть у неё ипотека, оклад 30 тысяч рублей и стабильная премия ещё 40 тысяч.

Ей хватает, чтобы 25 тысяч платить за ипотеку, коммунальные платежи и так далее. А теперь представьте ситуацию, в которой Мария не выполнит план продаж на 2%.

Получит 30 тысяч, 25 из них отдаст за ипотеку, на руках останется 5000. Нормально?

Сотрудник не может планировать своё будущее в компании, в которой он не уверен.

План продаж не учитывает специфику продукта.
К тому же у нашего продукта есть нюанс — достаточно длительный цикл сделки.

Кто-то из клиентов тестирует нашу телефонию перед покупкой две недели, кто-то месяц, кто-то больше.

Менеджер уходит в отпуск или на новогодние каникулы, возвращается на работу, и минимум две недели у него явно не будет продаж — так можно по 4–5 месяцев сидеть без премии, на голом окладе.

Планы продаж не учитывали нюансов, которые критически важны для мотивации сотрудников. Поэтому их пришлось отменить.

Конечно, тут нужно учитывать, что со мной работали люди, которым я доверяю и которые хотят работать. Если в вашем отделе лентяи, такая практика скорее навредит, чем принесёт пользу. Мы договариваемся о ежемесячных результатах на индивидуальных встречах с менеджерами — получается, планы всё-таки есть, но они внутренние и на зарплату не влияют.

Ввёл чек-лист с KPI: по уровню сервиса и дисциплине на работе

Первый чек-лист напоминает менеджеру, что нужно сделать во время разговора с клиентом. С чек-листом, в отличие от скрипта, сотрудники включают голову, чтобы правильно ответить и донести информацию до клиента. В него я зашил четыре ключевых показателя:

  • Качество коммуникации. Как менеджер приветствует клиента, насколько он вежлив, слушает ли он, задаёт ли открытые вопросы, насколько грамотно и чётко говорит.
  • Выявление потребности и презентация. Вникает ли в задачи клиента, как презентует компанию, рассказывает ли о преимуществах, хорошо ли знает продукт, насколько сам ведёт диалог, а не отвечает на вопросы.
  • Закрытие возражений. Предлагает ли альтернативу, если клиента что-то не устраивает. Как ведёт себя, если у клиента возражения или сомнения.
  • Завершение сделки. Как резюмирует разговор. Назначает ли дату и время следующего шага. Отправляет ли предложение на почту.

По этому чек-листу специалисты отдела качества контролируют работу менеджеров

С чек-листом, в отличие от скрипта, сотрудники включают голову, чтобы правильно ответить и донести информацию до клиента.

В чек-листе есть обязательные пункты вроде приветствия или отсутствия долгих пауз в разговоре. Можно сказать «Здравствуйте» или «Добрый день» по усмотрению менеджера, главное — поприветствовать клиента.

Без контроля эти моменты игнорировались. Сотрудник мог пообещать перезвонить через час и не перезвонить.

Второй чек-лист — дисциплинарный. Приходить и уходить вовремя, не покидать место работы до того, пока не сделал все задачи, обзванивать все обращения и выполнять задачи в день, когда их получаешь.

Если сотрудник выполняет оба чек-листа, он получает прибавку к зарплате — процент от своей выручки за месяц.

Ввёл ежемесячную отчётность перед всей компанией

Ещё один инструмент, который сильно влияет на мотивацию и результат сотрудников, — ежемесячные собрания. На них руководители, в том числе я, отчитываемся перед всеми сотрудниками о результатах своей работы.

Я отчитываюсь по ключевым направлениям: развитию продукта, увеличению продаж, маркетингу. Рассказываю, какие показатели были в прошлом месяце и как они изменились сейчас, какие цели я ставил и каких из них достиг, какие новости в нашей компании и какие планы — делаю свою работу публичной.

Это эффективный способ синхронизировать представление о состоянии компании для всех, кто в ней работает. Он сильно сплачивает, потому что люди понимают, чем занимается их руководитель и куда стремится компания. Все находятся в едином информационном поле и прилагают силы в одном направлении.

Пять компетенций для построения сильного отдела продаж

В декабре выручка отдела продаж увеличилась в три раза и достигла своего пика — такого не было ещё никогда за время существования onlinePBX. Притом эти деньги нам заработал штат, который сократился с пяти до трёх человек.

Сейчас наши менеджеры зарабатывают больше, чем до меня, но и требования к работе стали выше. Это, как показывает практика, эффективнее.

Для себя я выделил пять компетенций руководителя — пять шагов для построения сильного отдела продаж: анализ, планирование, организация, мотивация и контроль.

  1. Анализ. Первым делом проанализируйте, в каком состоянии находятся бизнес-показатели отдела продаж и сотрудников. Изучите каждого сотрудника, проведите интервью, обсудите планы и оставьте в команде самых мотивированных, в которых сможете вкладываться. Помните, что большой штат не гарантирует много продаж.
  2. Планирование.

    После этого спланируйте работу менеджеров. Если нужно нанять дополнительных, наймите. Посчитайте, сколько менеджеры будут зарабатывать.

  3. Организация. Организуйте для менеджеров комфортную среду и ресурсы. Я дал рекламу, привлёк для них дополнительных лидов. Купил новые компьютеры, обновил оборудование.
  4. Мотивация.

    Обдумайте систему мотивации. Я убрал планы продаж, ввёл чек-листы.

  5. Контроль. Отслеживайте ключевые показатели и держите всю компанию в курсе их развития. Каждую неделю мы отслеживаем ключевые показатели, анализируем, что было хорошо и что нужно улучшить.

    Каждый месяц я отчитываюсь о том, что было сделано, и рассказываю о дальнейших планах.

Я упоминал, но не рассказал ещё об одном важном моменте, который повлиял на рост показателей компании — развитие продукта. Этим поделюсь в следующем материале.

Материал опубликован пользователем.
Нажмите кнопку «Написать», чтобы поделиться мнением или рассказать о своём проекте.

Написать

Источник: https://vc.ru/hr/59834-ya-otmenil-plany-prodazh-i-uvelichil-vyruchku-v-tri-raza

Как с легкостью увеличить доходы в несколько раз

Какие действия и в какой последовательности я должен совершить, чтобы зарабатывать в 2 раза больше

Окружающий мир — это энергия в том или ином виде. Живая природа, человек, предметы имеют материальную оболочку, но также обладают невидимым духом. Деньги — один из самых мощных, сильных, неподвластных видов энергии.

Поэтому для многих людей актуальны вопросы, как мало тратить и жить в роскоши, где взять больше денег и как увеличить доход.

Какими принципами должен руководствоваться человек, желающий разбогатеть или просто увеличить заработок в несколько раз? Что можно сделать прямо сейчас? Ответы на эти и другие вопросы — в материале ниже.

Как увеличить доходы

На самом деле ведь вопрос Как увеличить доходы — немного абстрактный, нужно обнаружить необходимость. Вам нужно четко знать на сколько вам нужно увеличить доходы, что вы готовы ради этого сделать, нужна ли вам конкретная сумма денег или же постоянный источник дохода. Прежде чем решать проблему, нужно понять ее в деталях.

Ключевые постулаты для роста доходов

Успех — это не «что-то», а «кто-то». Так сказал Уоллес Уоттлз — один из основоположников науки богатеть, последователями которой стали небезызвестные Наполеон Хилл, Ронда Берн, Джо Витале. Поэтому для того, чтобы увеличить денежный доход, вам потребуется стать человеком, способным проложить путь к успеху.

Если систематизировать информацию из сотен источников, получится выделить всего три основных постулата, следование которым поможет стабилизировать заработки. Это:

  • железобетонная уверенность в себе;
  • постоянное и сознательное расширение зоны комфорта;
  • нацеленность на действие.

Уверенность в себе означает, что уже сейчас вы видите себя как человека, способного преуспеть или хотя бы увеличить доходы в два раза. Независимо от того, что происходит в мире, что говорят люди вокруг и как вашу идею воспринимают родные, вы твердо верите, что сможете заработать больше, готовы действовать ради этого и не сворачивать с пути.

Расширение зоны комфорта — классический метод развития, в том числе своих финансовых навыков. Как использовать сей принцип вам? Взяться за работу, которую боялись, вызваться выполнить ответственную задачу, масштаб которой пугает. Поработать за сверхурочные в выходной день, как бы вам этого не хотелось.

Эти действия положительно влияют на энергетические отношения вас и денег. Видя, что вы готовы потрудиться за рост дохода, деньги оценят это и направятся к вам. Пусть не сразу, но действия ваши будут оценены начальством, сотрудниками.

Когда вы перерастете свое привычное место, не исключено, что будете повышены по службе или получите прибавку к зарплате.

Рекомендованные для вас статьи:

Действие — мостик между внутренним и внешним миром. Даже если желаемое находится в трех метрах от вас, все же придется встать и сделать пару шагов, чтобы взять его. Ни один человек не получил прибавку к зарплате, лишь мечтая о ней, никто не нашел способы увеличить доход, ничего для этого не предпринимая. Между мечтой и ее реализацией стоят действия.

Если человек верит в свой успех, сознательно берется за сложные задачи и действует, неудача категорически исключена. Теперь о том, какие способы увеличения дохода существуют и какие из них можно взять на вооружение прямо сейчас.

Лучшие способы по увеличению дохода

Есть множество способов, как увеличить доход. Некоторые касаются грамотных вложений, другие — семейной деятельности, третьи — монетизации хобби ли увлечений. Сначала о том, что можете сделать конкретно вы для двукратного (и более) увеличения заработка.

Самостоятельные шаги

  1. Отложить 10% от каждого заработанного рубля.

Пусть сумма, накопленная таким образом за первые месяцы, покажется смехотворной, зато через год станет серьезным подспорьем для внезапных ситуаций. К тому же, тратить меньше, чем заработано — основной принцип финансового благополучия.

  1. Заставьте деньги циркулировать.

Будучи наделенными энергией, деньги чувствуют ваше к ним отношение. Если вы тратите их на ерунду, они не будут приходить к вам в большем количестве. Прижимистость тоже не котируется.

Поэтому дифференцируйте свой доход и тратьте деньги на разные мероприятия.

Покупка действительно нужных предметов, инвестиции под проценты, откладывание сумм для дорогостоящих покупок, благотворительные пожертвования — это заставит деньги циркулировать и приносить вам более серьезные суммы.

  1. Перед походом в магазин составляйте список.

Выделите 10 минут, сядьте за стол, возьмите лист бумаги и ручку. Задумайтесь, что действительно нужно для жизни, а без чего можно обойтись. Составьте список покупок и выдвигайтесь.

  1. Предпочтите брендовую продукцию более выгодным аналогам.

Зачастую потребитель переплачивает лишь за этикетку. Сопоставьте два одинаковых предмета и решите, стоит ли отдавать в разы больше лишь за наличие фирменного знака. Это не позволит как-либо увеличить материальный доход, зато поможет сэкономить деньги, чтобы потом инвестировать их и извлечь прибыль.

  1. Откажитесь от привычек, вытягивающих из вас деньги.

Пример — снятие финансовых средств из терминала другого банка (не того, что выпустил вашу карту). Часто так удобнее, ведь поблизости может не быть нужных аппаратов, но вы неизбежно теряете проценты.

  1. Станьте профессионалом в сфере деятельности.

Только настоящие мастера получают за работу баснословные гонорары. Совершенствуйте свои навыки, умения, изучайте биографии людей, уже преуспевших в подобной деятельности. Ваше мастерство не пройдет мимо начальства или клиентов. Позже вы гарантируете себе повышение, прибавку к зарплате, приток новых клиентов либо готовность их отдать больше за предлагаемые услуги.

«Если сейчас нет времени для здоровья, позже найдется время для болезни» — сказал один мудрец, и спорить с ним сложно. Прямо сейчас развивайте свое физическое тело — делайте зарядку (желательно на свежем воздухе), занимайтесь спортом, просто гуляйте пешком.

С точки зрения финансов это эффективно не сиюминутно, а в перспективе. С возрастом появившиеся у сверстников болячки вынудят их посещать больницы, тратить деньги на лекарства, платить врачам.

В вашем же списке расходов не будет пункта «на лечение болезней», поэтому заботу о здоровье смело можно назвать способов увеличить доходы в два раза или больше.

  1. Не обращайте внимания на рекламу.

Двигатель торговли призван не показывать вам ценность и пользу конкретного товара, а вытащить из бумажника как можно больше денег. Тоже касается праздничных скидок с акциями. Игнорирование умных маркетинговых стратегий равносильно увеличению дохода.

Даже малую сумму, пришедшую в ваш кошелек, примите с благодарностью. Положительная энергия увеличит их многократно.

  1. Планируйте карьерный рост.

Наверняка вы устроились на работу не для того, чтобы прозябать на одно месте? Поинтересуйтесь, что необходимо для карьерного роста, и предпринимайте шаги.

Дайте клиенту понять, что предлагаемая вами услуга уникальна. Люди готовы заплатить больше за действительно достойные предложения. Отрабатывайте навыки самопрезентации.

Теперь — несколько советов о поиске новых источников дохода.

Проверенные способы увеличения дохода

К ним относятся:

  • продажа ненужных вещей, давно валяющихся в шкафу либо на балконе;
  • получение прибыли от своего хобби (возможно, вы разбираетесь в ремонте автомобилей, а супруга неплохо вышивает; этими способами легко можно увеличить доходы в 2 раза);
  • заработок в интернете (есть сайты, где за простейшие задания вы будете получать дополнительные деньги; изучите эти способы и подыщите подходящие вам);
  • инвестируйте (сотни способов доходного вложения финансов рассмотрены в специальной литературе; изучите их, возьмите на вооружение пару-тройку, инвестируйте сначала малую сумму).

Как семье оптимизировать усилия?

Увеличить семейный доход проще, если вы действуете не в одиночку. Так, первостепенно начните вести письменный учет расходов и доходов. Вы увидите, куда утекают ваши деньги, правильно ли выбрано направление их движения, при необходимости внесете корректировки.

Есть множество пособий о том, как увеличить доход семьи, и все говорят об одном — лишь один человек отвечает за контроль финансов. Придите к обоюдному согласию, выберите более достойного и доверяйте партнеру.

Если у вас есть подрастающие дети, возможно продать вещи, которые им не понадобятся. Примером будут коляски, одежда, обувь, игрушки. На любой интернет-барахолке вашего города легко найти желающего приобрести желаемое дешевле, чем в магазине. Вы же получите прибыль.

Учите детей уже сегодня зарабатывать себе на жизнь. Ребенок лет 7-10 может договориться с соседями о ежедневном выносе мусора за символическую сумму. Ничего зазорного в этом нет. Напротив — это здорово, когда ребенок с юных лет самостоятельно зарабатывает деньги на карманные расходы.

Повышайте финансовую грамотность семьи — вместе с партнером читайте книги, делитесь мыслями, посещайте образовательные семинары, изучайте разные теории.

Пара слов про инвестиции

Простейшие предпосылки, позволяющие увеличить денежный доход в будущем — инвестиции в мозги путем покупки и чтения книг о финансовой грамотности.

Начните с азов — откройте депозитный счет в любом банке, вносите туда ежемесячно символическую сумму (1-3-5 тысяч рублей). Делайте это не с целью скорого обогащения, а для вырабатывания привычки откладывать 10% от своего дохода.

Инвестируйте понемногу в несколько источников. ПИФы, акции, драгоценные металлы. Помните, что лучше откладывать малые суммы месяц за месяцем, чем всю целиком одним днем — процент в первом случае будет больше.

Один из способов зарабатывать больше, является торговля на бирже, а именно торговля бинарными опционами, ведь за каждую удачную сделку вы получаете от 70% прибыли.

Важность мышления

Как вы мыслите в отношении денег? Задавайте себе правильные вопросы и честно отвечайте на них, например:

  • каким человеком придется стать, чтобы преуспеть в деле;
  • какие навыки придется освоить, какие — подтянуть;
  • как оптимизировать свою деятельность;
  • есть ли готовность трудиться ради благополучия своей семьи день и ночь, если потребуется;
  • какая сумма после зарплаты будет вложена под процент, отдана на благотворительность, а какая — просто отложится.

Отучайтесь от «кредитного мышления», будто будущие доходы когда-то покроют сегодняшние расходы. Однажды такое отношение сыграет злую шутку.

Сложно увеличить семейный доход, занимаясь мелкими делами. Расставляйте приоритеты и четко определяйте, что в перспективе увеличит прибыль, а чем заниматься вообще не следует.

Идеально, если вы запасетесь поддержкой тех, кто горит желанием увеличить финансовый доход. Суммируя усилия нескольких «голодных» людей, можно получить мощный энергетический тандем, который преодолеет все преграды и добьется успеха.

Следуя описанным выше правилам и рекомендациям, любой желающий сможет улучшить свое финансовое состояние. Главное — помнить, что деньги есть добро, которое меняет нашу жизнь к лучшему. Правильное отношение, готовность действовать, вера в успех, открытость новому — вот слагаемые, что позволят вам увеличить основной, дополнительный и прочие доходы в несколько раз.

, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник: https://equity.today/kak-uvelichit-doxody-v-neskolko-raz.html

Порядок выполнения действий: правила, примеры

Какие действия и в какой последовательности я должен совершить, чтобы зарабатывать в 2 раза больше

Когда мы работаем с различными выражениями, включающими в себя цифры, буквы и переменные, нам приходится выполнять большое количество арифметических действий. Когда мы делаем преобразование или вычисляем значение, очень важно соблюдать правильную очередность этих действий. Иначе говоря, арифметические действия имеют свой особый порядок выполнения.

В этой статье мы расскажем, какие действия надо делать в первую очередь, а какие после.

Для начала разберем несколько простых выражений, в которых есть только переменные или числовые значения, а также знаки деления, умножения, вычитания и сложения. Потом возьмем примеры со скобками и рассмотрим, в каком порядке следует вычислять их.

В третьей части мы приведем нужный порядок преобразований и вычислений в тех примерах, которые включают в себя знаки корней, степеней и других функций.

Порядок вычисления простых выражений

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

  1. Все действия выполняются слева направо.
  2. В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.

Пример 1

Условие: вычислите, сколько будет 7−3+6.

Решение

В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:

7−3+6=4+6=10

Ответ: 7−3+6=10.

Пример 2

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 6:2·8:3?

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17−5·6:3−2+4:2.

Решение

Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить.

Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30, потом 30 разделить на 3 и получить 10. После этого делим 4 на 2, это 2.

Подставим найденные значения в исходное выражение:

17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17−10−2+2=7−2+2=5+2=7

Ответ: 17−5·6:3−2+4:2=7.

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

.

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Что такое действия первой и второй ступени

Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.

К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

Определение 2

В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:

Определение 3

Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.

Пример 4

Условие: вычислите, сколько будет 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Решение

В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7−2·3. Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:

7−2·3=7−6=1

Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6−4=2.

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5+1·2:2=5+2:2=5+1=6

На этом вычисления можно закончить.

Ответ:5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.

Пример 5

Условие: вычислите, сколько будет 4+(3+1+4·(2+3)).

Решение

У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3+1+4·(2+3), а именно с 2+3. Это будет 5. Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3+1+4·5. Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3+1+4·5=3+1+20=24. Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4+24=28.

Ответ:4+(3+1+4·(2+3))=28.

Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.

Допустим, нам надо найти, сколько будет (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4−6:2=4−3=1, исходное выражение можно записать как (4+(4+1)−1)−1. Снова обращаемся к внутренним скобкам:  4+1=5. Мы пришли к выражению (4+5−1)−1. Считаем 4+5−1=8 и в итоге получаем разность 8-1, результатом которой будет 7.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом  или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах. Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки.

Разберем пример такого вычисления.

Пример 6

Условие: найдите, сколько будет (3+1)·2+62:3−7.

Решение

У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 62=36. Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид (3+1)·2+36:3−7.

Дальше действуем по знакомому алгоритму: считаем, сколько у нас получится в скобках, потом в оставшемся выражении выполняем умножение и деление, а следом – сложение и вычитание.

(3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7=8+12−7=13

Ответ:(3+1)·2+62:3−7=13.

В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/matematika/vyrazhenija/porjadok-vypolnenija-dejstvij/

5 простых математических фокусов

Какие действия и в какой последовательности я должен совершить, чтобы зарабатывать в 2 раза больше

Привить любовь к математике можно разными способами, и самый необычный из них — через фокусы.

Для некоторых детей этот способ может стать самым действенным — появится реальный стимул тренироваться в устном счёте и разбираться в формулах. Сайт «Фокусы.

Как научиться» собрал пять самых интересных математических фокусов, а «Мел» попросил учителя математики Дмитрия Коробченко объяснить, как они работают.

Рассылка «Мела»

Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу

Математические фокусы — самые простые в исполнении. Для них не нужен реквизит, длительная подготовка и специальное место для демонстрации. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях, такие фокусы можно проделывать на уроках алгебры и геометрии.

И хотя вместо цифр, геометрических фигур в некоторых фокусах мы будем использовать различные предметы, все они связаны с числами. Вначале попробуйте проделать самые простые фокусы.

Только помните: эти фокусы с цифрами будут получаться только тогда, когда вы научитесь быстро считать в уме (а вот, кстати, несколько советов, как этому научиться).

Поэтому начинать советуем с тренировки в устном счёте, причём от меньших цифр к большим.

Дмитрий Коробченко,

учитель математики:

Обобщить секрет всех подобных математических фокусов можно следующим образом: зритель загадывает некое случайное число (или числа).

Затем мы предлагаем зрителю произвести с этим числом некоторые простые арифметические операции.

В итоге у зрителя получается некий финальный результат («ответ»), и наша задача — либо (1) угадать этот результат, либо (2) по этому результату, который зритель нам сообщает, предсказать исходное загаданное число.

1. Угадай число

фокуса. Попросите любого зрителя задумать число. Потом это число зритель должен умножить на 2, прибавить к результату 8, разделить результат на 2 и задуманное число отнять. В результате вы смело называете число 4.

Пример. Зритель задумал число 7.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (1). Загадано число X. Зритель выполняет следующие операции:

Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа.

Ответ: 4

2. Угаданный день рождения

фокуса. Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале. Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения.

Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5 и умножит на 50 полученную сумму. К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1), вслух назвать полученное число.

Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.

Секрет. Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Загадан день рождения. День — X, месяц — Y. Оба числа являются не более чем двузначными. Зритель выполняет следующие операции:

В уме отнимаем 250:

Так как Y — не более чем двузначное число, в получившемся числе [W=X*100+Y] месяц Y и день X никак не перемешаются. Поэтому последние две цифры числа W — это месяц Y, остальные — день X.

Пример:

Ответ: X, Y

3. Разгаданный результат математических вычислений

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги, карандаши или ручки, калькуляторы.

фокуса. Предложите зрителям задумать трехзначное число и записать его на бумаге.

При загадывании числа должно быть выполнено одно условие: цифра сотен не должна быть равна цифре единиц и не должна быть на единицу меньше или больше неё.

Если вы ещё путаетесь в сотнях и единицах, то на первом месте в трехзначных числах стоят сотни, на втором десятки, на третьем единицы (например, подойдёт число 531).

Пример. Допустим, это и есть число 531. Теперь зрители должны перевернуть задуманное число, то есть написать цифры в обратном порядке (135). Затем зрители должны взять эти два числа и из большего вычесть меньшее (531 — 135). Получившуюся разницу снова нужно перевернуть (396; 693) и сложить эти два числа (396 + 693).

Потом один из зрителей должен прибавить к полученной сумме 100, второй — 200, третий — 300 и так далее. Теперь вы можете отгадать, что получилось у каждого зрителя, но при том условии, что они к своему последнему числу прибавят цифру 1 089.

У первого зрителя, прибавлявшего 100, получится 1 189, у второго — 1 289, у третьего — 1 389.

Секрет фокуса. Для того чтобы узнать, что получилось, вам не нужно знать задуманное число. Главное — прибавлять к числу 1 089 то число (100, 200, 300, 400…), которое прибавлялось в самом конце. Для того чтобы не перепутать, у кого что получилось, в самом конце фокуса можно раздать карточки с цифрами 100, 200, 300 и попросить держать их при отгадывании конечного результата.

Дмитрий Коробченко:

Примечание: Порой в фокусах встречаются различные операции над цифрами, которые входят в состав используемых чисел. В таком случае полезно пользоваться тем фактом, что число с цифрами a, b,c, записанное как «abc», представимо в виде:

Например:

Фокус относится к случаю (1). Загадано трёхзначное число, X, записанное как «abc». Цифра сотен — a. Цифра десятков — b. Цифра единиц — c. То есть:

По условию:

Зритель выполняет следующие операции. Перевернуть число:

Вычесть из большего числа меньшее (допустим, a > c, в противном случае всё будет так же, просто a и c поменяются ролями):

Для дальнейшего действия нам необходимо представить число («abc» — «cba») как «def», то есть найти его сотни, десятки и единицы.

Все такие двузначные числа можно найти в таблице умножения (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81), и они обладают следующим свойством: сумма цифр такого числа равна 9. Запишем 9*t как «df»:

Вернёмся к числу «abc» — «cba»:

Дальнейшее действие — получившееся число снова перевернуть и сложить с предыдущим:

В результате мы получили число 1089 независимо от изначально загаданного числа. Далее к этому числу мы просим прибавить 100, 200 или 300 и получаем соответственно 1189, 1289 или 1389.

Ответ: 1189, 1289 или 1389 (в зависимости от зрителя).

4. Угадываем задуманное число

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки, калькуляторы.

фокуса. Предложите зрителям задумать двузначное число.

Теперь пусть они умножат число его десятков на 2, прибавят к этому произведению число 5, умножат эту сумму на 5, к полученному произведению прибавят 10 и число единиц того числа, которое задумали.

Пусть любой зритель скажет, что у него получилось. Вычтите из полученного результата число 35 (лучше сделать это в уме или на калькуляторе, не посвящая в свои действия зрителей), и вы сможете назвать задуманное зрителями число.

Пример. Все основано на математических закономерностях, о которых вашим зрителям знать необязательно. Как это выглядит в реальном фокусе? Например, зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц.

Умножаем 3 на 2, получается 6. Прибавляем к 6 число 5, получаем 11. Умножаем эту сумму на 5, получаем 55. Прибавляем 10 и получаем 65. Прибавляем число единиц (8) задуманного числа. Получаем 73, вычитаем 35.

В итоге задуманное число — 38.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Загадано двузначное число X, записанное как «ab»:

Зритель выполняет следующие операции:

Ответ от зрителя — Z. В уме отнимаем 35:

Ответ: X

5. Фокус с отгадыванием чисел

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки (по числу зрителей), калькуляторы.

фокуса. Попросите зрителей задумать какое-нибудь число.

Вопрос вы можете задать абсолютно любой, например: сколько дней в неделю вы хотели бы кататься на велосипеде, есть манную кашу, не ходить в школу, бегать по лужам. Весь смысл не в вопросе, а в задуманном зрителями числе.

Раздайте зрителям бумажки и ручки и попросите письменно ответить на ваш вопрос. Пусть каждый напишет, сколько дней в неделю он хотел бы есть морковку.

Теперь пусть каждый умножит это число на 2, затем к полученному числу морковок прибавит 5, после чего умножит эту сумму на 50. Теперь пусть каждый сделает следующее: если в этом году уже был день рождения, прибавить 1 750, если нет — 1 749. Теперь из этого числа каждый должен вычесть свой год рождения и к этому числу прибавить 7.

Теперь попросите любого из зрителей назвать получившуюся цифру. Должно получиться двузначное или трёхзначное число. Первая цифра — количество морковок, остальные — возраст человека.

Секрет. Секрет фокуса в тех числах, которые вы заставляете их прибавлять, отнимать, делить.

Пример. Допустим, вы загадали 2 дня в неделю для поедания морковки. Теперь умножьте 2 на 2, получится 4. Потом к 4 прибавьте 5, получится 9, затем 9 умножьте на 50, получится 450. Допустим, ваш день рождения 18 июля 1997 года.

Например, сейчас сентябрь и ваш день рождения уже прошёл. Значит, прибавьте к 450 число 1 750, получится 2 200. Теперь из числа 2 200 вычтите год рождения 1997, получится 203, к этому числу прибавьте 7. Результат — 210 (2 дня и 10 лет).

Во втором случае из числа 2 199 вычтите 1 997, получится число 202, прибавьте 7, получится 209. Значит, загадано 2 дня морковки и 9 лет загадавшему.

Совет. Перед выполнением этого математического фокуса раздайте зрителям калькуляторы, чтобы они не ошиблись в вычислениях, а для себя на первое время запишите на карточке порядок действий с цифрами: на что умножить, что прибавить, из чего вычесть.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Но этот фокус работает только в 2007 году. Для других годов нужно заменить число 1750 на другое.

Загадано число морковок X и возраст зрителя Y. Также в задаче участвуют:

Зритель выполняет следующие операции:

Ответ от зрителя — W.

Если возраст зрителя меньше 100 лет, то в получившемся числе [W=100*X+Y] возраст Y и количество морковок X никак не перемешаются. Последние две цифры числа W — это возраст Y, остальные — количество морковок X.

Пример:

Ответ: X, Y

Математика в школе: 9 вещей, которые бесят

10 математических секретов, которые научат легко считать в уме

Как математика спасла мир (и чуть не уничтожила)

Источник: https://mel.fm/poleznyye_navyki/5379208-math_focus

Как работать в два раза меньше и успевать в два раза больше

Какие действия и в какой последовательности я должен совершить, чтобы зарабатывать в 2 раза больше

Блогер Бенджамин Харди рассуждает о том, как работать продуктивнее и при этом проводить на работе в два раза меньше времени, чем вы привыкли.

Стандартный рабочий день с девяти до пяти не обеспечивает максимальной производительности сотрудника. Возможно, он лучше подходит для физического труда, но сегодня, когда большинство людей работает головой, это уже не так.

Мы подозревали об этом и раньше: очень многие, отчаявшись достичь хороших результатов подсаживаются на стимуляторы или начинают ненавидеть свою работу. Впрочем, теперь ущербность 8-часового рабочего дня доказана научно.

Миф о 8-часовом рабочем дне

В странах с самой высокой производительностью труда по 8 часов в день не работают — более того, там принят самый короткий рабочий день.

Например, в Люксембурге в среднем работают около 30 часов в неделю (то есть примерно по 6 часов в день) и зарабатывают больше, чем в других странах.

Это показатели среднего сотрудника, а что же выдающиеся?

Предприниматель Гэри Вайнерчук утверждает, что работает по 20 часов, но многие весьма успешные люди проводят в делах 3−6 часов в день.

Многое зависит от целей. Вайнерчук хочет купить футбольный клуб, и, видимо, его устраивает образ жизни, при котором он практически не видится с семьей.

Это совершенно нормально — у каждого свои приоритеты. Важно, чтобы вы хорошо понимали, какие они у вас. Большинство людей хотят хорошо зарабатывать любимым делом и иметь гибкий график.

Если вы тоже стремитесь к такому образу жизни, эта статья написана для вас.

Сам я, вероятно, работаю в среднем 3−5 часов в день. В дни, когда я преподаю, это скорее 5 часов, в другие — ближе к 3−4.

Качество или количество?

«Старайтесь жить здесь и сейчас», — Дэн Салливан.

Рабочий день большинства людей состоит из неторопливого выполнения задач, от которого постоянно что-то отвлекает — то проверка почты, то социальные сети.

Ни о какой пиковой производительности речь не идет — да и зачем, времени ведь достаточно. Но представьте, что вы не отбываете повинность, а добиваетесь результата. Тогда нет никакого смысла работать вполсилы. Работаешь — работай.

Возьмем для примера спорт. Доказано, что короткие и интенсивные тренировки эффективнее продолжительных занятий с низкой нагрузкой.

Все просто: сначала активная деятельность, а потом качественный отдых.

При этом рост мышц происходит во время восстановления — и восстановление не будет полноценным, если перед этим вы не довели себя до изнеможения на тренировке.

То же относится и к работе: лучше всего мы трудимся во время коротких, но интенсивных подходов к задаче.

Под короткими подходами я подразумеваю интервалы продолжительностью 1−3 часа с глубоким погружением и без отвлекающих факторов — как во время интенсивной тренировки.

Любопытно, что, поскольку наша работа зачастую состоит в том, чтобы думать, лучших результатов мы достигаем в фазе восстановления, вдали от рабочего места.

Этот вопрос изучался, и лишь 16% опрошенных сказали, что творческие прорывы случаются с ними на работе — гораздо чаще это происходило дома, в транспорте или во время отдыха. Скотт Бирнбаум, вице-президент Samsung Semiconductor, говорит:

«Самые креативные идеи приходят, когда вы встаете из-за монитора».

Дело в том, что, работая непосредственно над задачей, вы сосредоточены на текущей проблеме, а в остальных ситуациях ваш мозг свободно переключается с предмета на предмет.

В дороге или во время отдыха внешние раздражители, включая окружающий пейзаж, подсознательно вызывают различные воспоминания и мысли. Мысль блуждает — и контекстуально (от предмета к предмету), и во времени, и мозг пробует различные комбинации, связанные с проблемой, которую вы пытаетесь решить.

Ведь творчество — это образование связей между разными участками мозга.

К чему я веду? Если вы действительно работаете — работайте. Как только интенсивность упала, переставайте, уходите с работы и идите отдыхать — решение вас догонит.

Первые три часа — важнее всего

По мнению психолога Рон Фридман, от первых трех часов после пробуждения зависит наша производительность в течение всего дня. В интервью Harvard Business Review она говорит:

«Как правило, у нас есть примерно три часа на сосредоточенную работу. За это время можно многое успеть — и в планировании, и в решении интеллектуальных задач, и в коммуникации».

Это важно по многим причинам. Начнем со сна. Исследования подтверждают, что мозг и, в частности, его префронтальная кора, наиболее активен и изобретателен сразу после пробуждения. Пока мы спим, наше подсознание свободно, и мозг легко переходит от одной мысли к другой.

Итак, если нужно активно и вдумчиво работать — это лучше делать сразу после подъема.

С другой стороны, наука о силе воли и самоконтроле также подтверждает, что утро — лучшее время, в этот момент мы максимально энергичны. Раньше я начинал утро со спорта — теперь все изменилось. Я обнаружил, что утренняя зарядка буквально высасывает из меня энергию.

В последнее время я просыпаюсь в 5 утра, еду в институт и иду в библиотеку работать. По дороге от автомобиля до библиотеки я выпиваю 250-калорийный растительный протеиновый коктейль, который содержит около 30 гр. белка.

В этом я следую рекомендации Дональда Лаймана, почетного профессора диетологии в Университете Иллинойса. Тим Феррис с ним согласен — в книге «4-часовое тело» он также советует съедать 30 граммов белка через полчаса после пробуждения.

Богатые белком продукты перевариваются медленно, поэтому их хватает надолго. Кроме того, белок поддерживает уровень сахара в крови, и мы не чувствуем себя голодными.

К половине шестого я в библиотеке. Несколько минут я провожу в медитации, а потом 5−10 минут заполняю ежедневник.

Это помогает мне сосредоточиться на предстоящем дне — я записываю как долгосрочные цели, так и текущие задачи. Кроме того, я фиксирую все, что приходит в голову: часто это заметки о людях, с которыми мне нужно связаться или идеи по текущему проекту. Работа с ежедневником длится недолго.

К 5:45 я приступаю к текущему проекту — это может быть книга или статья, научная работа для диссертации или онлайн-курс.

Казалось бы, это очень рано для начала рабочего дня, но, когда выяснилось, что так получается работать 2−5 часов не отвлекаясь, я был поражен. В это время суток я отлично соображаю без всяких стимуляторов.

Где-то между 9 и 11 утра я готов прерваться и пойти на тренировку. (Помните: тренироваться лучше после еды.) Занятия спортом не с утра, а после нескольких часов работы оказались гораздо продуктивнее. После этого, когда голова отдохнула, можно при необходимости поработать еще несколько часов. Однако если утром вы хорошо потрудились, то, возможно, рабочий день на этом можно и закончить.

Не тратьте утро зря!

Понятно, что такой график подходит не всем — скажем, родителю-одиночке он не годится.

Расписание всегда приходится выстраивать с учетом индивидуальных ограничений. Тем не менее, если вам, как и мне, лучше всего работается утром, попробуйте поменять режим. Например, можно вставать на несколько часов раньше, чем вы привыкли, а потом прерываться на сон днем.

Возможно, вам будет достаточно научиться очень хорошо сосредотачиваться на деле. Например, есть известная тактика «90−90−1», когда первые 90 минут рабочего дня полностью отводятся на дело с первым приоритетом — и это не проверка электронной почты и не чтение социальных сетей.

В общем, ни в коем случае не тратьте утро на второстепенные вещи.

Удивительно, как люди любят назначать по утрам встречи. А когда вы собираетесь работать? Творить?

Встречи лучше назначать во второй половине дня, после обеда.

Не открывайте почту и социальные сети, пока не проработаете 3 часа — ценное утреннее время нужно тратить на созидание. Если не приложить целенаправленных усилий, от утра ничего не останется — оно разойдется на тысячу мелких дел. Противостоять этому можете только вы.

Это значит, что в определенные часы вы должны быть недоступны, и ваши сотрудники, семья и друзья должны знать, что, если никто не умирает, вас нельзя отрывать от работы.

Связь между разумом и телом

То, чем вы занимаетесь в нерабочие часы, не меньше влияет на вашу работоспособность, чем собственно работа.

Согласно исследованию, опубликованному в марте 2016 года в онлайн-журнале Neurology, регулярные физические упражнения могут замедлить старение мозга на 10 лет.

Множество других исследований показали связь между регулярными тренировками и более высокой работоспособностью. В конце концов, мозг — это тоже часть тела. Логично, что здоровое тело позволяет мозгу работать более эффективно.

Если хотите использовать свой потенциал по максимуму, применяйте системный подход. Вы — единое целое. Когда часть вас меняется, неизбежно меняется и общее. Улучшение в одной области жизни положительно повлияет и на все другие сферы.

Для максимальной продуктивности важно как качественное питание, так и здоровый сон. Кстати, хороший сон вам обеспечен, если вы рано встаете и энергично трудитесь.

Еще один важный элемент, способный повысить вашу эффективность и креативность, — игра.

Стюарт Браун, основатель некоммерческой образовательной организации «Национальный институт игры», изучив шесть тысяч человек, пришел к выводу, что игра может значительно улучшить все — от здоровья и отношений до способности к обучению и инновациям. Грег МакКеон объясняет: «Очень успешные люди рассматривают игру как важную составляющую творчества».

Выступая на TED, Браун сказал: «Игра повышает пластичность мозга, его адаптивные и творческие возможности… Ничто не активизирует мозг так, как игра». Все больше книг и статей указывает на огромную пользу игр как с познавательной, так и социальной точки зрения. Плюсов много:

  • Улучшение когнитивных функций.
  • Улучшение памяти и внимания.
  • Повышение способности к изучению иностранных языков.
  • Развитие творческого подхода к решению задач.
  • Повышение математических способностей.

  • Улучшение способности к самоорганизации, которая чрезвычайно важна для мотивации и достижения поставленных целей.
  • Улучшение социальных навыков.
  • Развитие способности к сотрудничеству.
  • Развитие навыков командной работы.
  • Умение разрешать конфликты.
  • Развитие лидерских навыков.

  • Умение контролировать импульсивное и агрессивное поведение.

Ключ к максимальной эффективности — гармоничная сбалансированная жизнь.

Музыка для мозга

Психолог Элизабет Хельмут Маргулис в своей книге рассказывает, как музыка воздействует на мозг, и объясняет, почему прослушивание композиции на повторе улучшает способность фокусироваться — погрузившись в музыку, ум перестает блуждать. А свободно плыть по волнам мыслей можно после работы.

Этот же прием используют основатель WordPress Мэтт Малленвег, авторы Райан Холидэй и Тим Феррис, а также многие другие. Попробуйте и вы.

Источник: https://ru.ihodl.com/lifestyle/2017-01-29/kak-rabotat-v-dva-raza-menshe-i-uspevat-v-dva-raza-bolshe/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.